Rätsel

1)
Ein gewöhnlicher Bauziegelstein hat eine Masse von 3,5 kg. Welche Masse besitzt ein Spielzeugziegel aus dem gleichen Material, dessen Abmessungen jeweils 1/5 von denen des Bauziegels betragen?

2)
Eine tolpatschige Schnecke fällt in einen 21 Meter tiefen Brunnen. Emsig macht sie sich an die Arbeit, wieder aus dem Schacht herauszukriechen. Sie schafft täglich 7 Meter, rutscht aber in der Nacht wieder 4 Meter zurück.
Jetzt seid ihr gefragt: Wann erreicht die Schnecke den rettenden Brunnenrand?

3)
In Wien traf man sich kürzlich zu der ersten großen intergalaktischen Konferenz: 100 Außerirdische kamen auf Einladung der UNO. 73 hatten zwei Köpfe, 28 hatten drei Augen, 21 hatten vier Arme, zwölf hatten zwei Köpfe und drei Augen, neun hatten drei Augen und vier Arme, und acht hatten zwei Köpfe und vier Arme. Drei hatten alle diese Merkmale. Wie viele hatten keines der Merkmale?

Drei Freunde treffen sich beim Heurigen und schlagen sich den Bauch mit Essen und Trinken voll. Als der Kellner ihnen die Rechnung von 60 Euro präsentiert, zahlt jeder 20 Euro. Der Wirt aber, der seinen guten Kunden gegenüber großzügig sein will, trägt dem Kellner auf, den Herren 5 Euro zurückzugeben.
"Ach was", denkt der Kellner, "drei Euro zurück ist auch genug!" Er steckt also zwei Euro in seine Tasche und gibt den Herren 3 Euro zurück.
Gut aufgepasst: 57 Euro haben die drei Freunde also für ihre Zeche bezahlt. 2 Euro hat der Kellner eingesteckt, macht zusammen 59 Euro.

Jetzt seid ihr gefragt: Wo ist der 60. Euro geblieben?

5 )
In einem Hafen hatten vier Schiffe festgemacht. Am Mittag des 2. Januar 1953 verließen sie gleichzeitig den Hafen. Es ist bekannt, dass das erste Schiff alle 4 Wochen in diesen Hafen zurückkehrte, das zweite Schiff alle 8 Wochen, das dritte alle 12 Wochen und das vierte alle 16 Wochen.
Jetzt kommt die Frage: Wann trafen alle Schiffe das erste Mal wieder in diesem Hafen zusammen?

Jetzt kommen die Antworten!

Länge, Breite und Höhe des Spielzeugziegels betragen jeweils 1/5 von denen des Bauziegels. Damit ist das Volumen des Spielzeugziegels 1/5 mal 1/5 mal 1/5. Dies entspricht 1/125 des Volumens des Bauziegels. Da beide aus dem gleichen Material bestehen, ist auch die Masse 125mal kleiner.
Die Masse des Ziegelsteins beträgt also 28 Gramm.

Hier kommt die Lösung zu unserem gestrigen Schnecken-Problem:
Nach der 5. Nacht hat es die die Schnecke bis zum 15. Meter geschafft, kriecht also am 6. Tag über den Brunnenrand.

4 Außerirdische haben keines der Merkmale: Die richtige Lösung lautet daher:
3 mit 2 Köpfen, 3 Augen, 4 Arme:
3

5 mit 2 Köpfen, 2 Augen, 4 Arme:
8 - 3 = 5

6 mit 1 Kopf, 3 Augen, 4 Arme:
9 - 3 = 6

9 mit 2 Köpfen, 3 Augen, 2 Arme:
12 - 3 = 9

7 mit 1 Kopf, 2 Augen, 4 Arme:
21 - 6 - 5 - 3 = 7

10 mit 1 Kopf, 3 Augen, 2 Arme:
28 - 9 - 6 - 3 = 10

56 mit 2 Köpfen, 2 Augen, 2 Arme:
73 - 9 - 5 - 3 = 56

4 mit 1 Kopf, 2 Augen, 2 Arme:
100 - 56 - 10 - 7 - 9 - 6 - 5 - 3 = 4

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100 insgesamt

Hier kommt die Lösung zum gestrigen Wechselgeld-Problem.

Die Rechnung des Kellners kann so nicht aufgehen, da sich die 60 Euro folgendermaßen aufteilen:
55 Euro gehen an den Wirt, drei Euro an die Gäste und zwei Euro bekommt der Kellner.

Gestern fragten wir, an welchem Datum sich die auslaufenden Schiffe wieder treffen. Hier die Lösung:

Das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen 4, 8, 12 und 16 ist 48. Folglich trafen die Schiffe nach 48 Wochen wieder zusammen, das heißt am 4. Dezember 1953.